Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο και σοτάρετε τα μπουτάκια κοτόπουλου, αφού τα αλατοπιπερώσετε.
Μόλις ροδίσουν καλά απ’ όλες τις πλευρές, τα περιχύνετε με το χυμό λεμονιού και τους προσθέτετε τον κύβο λαχανικών, το ψιλοκομμένο εστραγκόν ή τη ρίγανη και λίγο νερό.
Σιγοβράζετε για 35΄- 40΄, μέχρι να εξατμισθούν τα πολλά υγρά.
Ρίχνετε μέσα στη σάλτσα του φαγητού τις ελιές και τη φέτα.
Αφήνετε το φαγητό να πάρει βράση και να μαλακώσει λίγο το τυρί.