Αν προτιμάμε μια μαρμελάδα χωρίς μεγάλα κομμάτια, βγάζουμε το ξυλάκι κανέλας και τους αστεροειδείς γλυκάνισους και τη χτυπάμε με μπλέντερ χειρός (ραβδομπλέντερ, μπίμερ).
Πλένουμε καλά τα ντοματίνια, τα στραγγίζουμε και τα κόβουμε στη μέση. Τα βάζουμε σε ένα γυάλινο μπολ μαζί με τη ζάχαρη, την κανέλα και τον αστεροειδή γλυκάνισο. Ανακατεύουμε όλα τα υλικά μαζί και τα αφήνουμε έτσι για μία ώρα.
Στη συνέχεια, μεταφέρουμε το περιεχόμενο του μπολ σε μια κατσαρόλα και την τοποθετούμε σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Οταν αρχίσει το μείγμα να βράζει, το αφήνουμε στη φωτιά για 10 λεπτά ακόμη, ανακατεύοντας συχνά.
Βγάζουμε τα ντοματίνια με μια τρυπητή κουτάλα και αφήνουμε το σιρόπι να βράσει για 5 λεπτά ακόμη. Βάζουμε και πάλι τα ντοματίνια στην κατσαρόλα, προσθέτουμε το ξύσμα λεμονιού και βράζουμε για 5 λεπτά ανακατεύοντας. Αποσύρουμε από τη φωτιά και αφήνουμε τη μαρμελάδα να κρυώσει για λίγα λεπτά.
Την αδειάζουμε σε αποστειρωμένα βάζα.
Μυστικό
Αποστείρωση βάζων: Τα πλένουμε πολύ καλά με ζεστό νερό και τα βάζουμε ανάποδα (πάνω σε λαμαρίνα με υφασμάτινη πετσέτα) σε προθερμασμένο φούρνο στους 100° C.