Κόβουμε τα μανιτάρια σε μεγάλους κύβους. Ζεσταίνουμε μισό από το ελαιόλαδο σε μια μεγάλη κατσαρόλα και σοτάρουμε τα μανιτάρια για 2 λεπτά. Προσθέτουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο, το θυμάρι και σοτάρουμε για 2 λεπτά ακόμη. Τότε ρίχνουμε την ντομάτα, αλάτι, πιπέρι και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 3 λεπτά. Σβήνουμε με το κρασί. Οταν εξατμιστεί το αλκοόλ, προσθέτουμε τον ζωμό (ή το νερό), την κανέλα, τη δάφνη, χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγομαγειρεύουμε για 15 λεπτά. Ρίχνουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο σε μια άλλη κατσαρόλα και την τοποθετούμε σε μέτρια φωτιά. Μόλις ζεσταθεί το ελαιόλαδο, σοτάρουμε το κριθαράκι μέχρι να ροδίσει (περίπου 1 λεπτό). Προσθέτουμε 350 ml (1 ½ κούπα) νερό και αφήνουμε να μαγειρευτεί με μισοσκεπασμένη την κατσαρόλα μέχρι να απορροφηθεί το νερό. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C. Μεταφέρουμε το κριθαράκι σε μια γάστρα, προσθέτουμε τη σάλτσα με τα μανιτάρια και ανακατεύουμε καλά. Πασπαλίζουμε (αν θέλουμε) με το τριμμένο «τυρί» και ψήνουμε για 35–40 λεπτά με σκεπασμένη τη γάστρα.
Αφετηρία της παράστασης «Δύο ή τρία πράγματα που ξέρω γι’ αυτόν» είναι η προσέγγιση του ρόλου του πατέρα και του αποτυπώματος που αφήνει στις επόμενες γενιές.