Δύσκολη είναι πλέον η επιβεβαίωση των μαθηματικών αποδείξεων
Η αναμφισβήτητη αλήθεια των μαθηματικών αποδείξεων θεωρείται το αποκορύφωμα της λογικής. Όμως οι μαθηματικές αποδείξεις είναι πια τόσο περίπλοκες ώστε να απαιτούν τη χρήση υπολογιστή, και σε πολλές περιπτώσεις κανείς δεν μπορεί να είναι απολύτως σίγουρος .
Η αναμφισβήτητη αλήθεια των μαθηματικών αποδείξεων θεωρείται το αποκορύφωμα της λογικής. Όμως οι μαθηματικές αποδείξεις είναι πια τόσο περίπλοκες ώστε να απαιτούν τη χρήση υπολογιστή, και σε πολλές περιπτώσεις κανείς δεν μπορεί να είναι απολύτως σίγουρος για την ισχύ τους, επισημαίνουν Αμερικανοί ερευνητές.
«Πιστεύω ότι έχουμε αναπόφευκτα εισέλθει σε μια εποχή που οι μεγάλες μαθηματικές δηλώσεις είναι τόσο περίπλοκες ώστε μπορεί να μην μάθουμε ποτέ με απόλυτη σιγουριά αν είναι αληθείς ή ψευδείς. Αυτό μας βάζει στην ίδια θέση με τους υπόλοιπους επιστήμονες» δήλωσε ο Δρ Κιθ Ντέβλιν του Πανεπιστημίου του Στάνφορντ, μιλώντας στο ετήσιο συνέδριο της Αμερικανικής Ένωσης για την Επιστημονική Πρόοδο (AAAS).
Η επιβεβαίωση των σύγχρονων μαθηματικών αποδείξεων σκοντάφτει κυρίως στο γεγονός ότι η ανάπτυξη της απόδειξης γίνεται με τη χρήση λογισμικού -συχνά είναι ανθρωπίνως αδύνατο να παρακολουθήσει κανείς τους αναρίθμητους υπολογισμούς, σχολιάζει στο New Scientist ο Τόμας Χέιλς του Πανεπιστημίου του Πίτσμπουργκ στην Πενσιλβάνια.
Το 1998, ο Χέιλς υπέβαλε για δημοσίευση σε επιστημονική επιθεώρηση την απόδειξη θεωρήματος του Κέπλερ, που χρονολογείται στο 1611. Το θεώρημα αφορά τη βέλτιστητακτική για την τοποθέτηση σφαιρών μέσα σε ένα κουτί. Η αποδοτικότερη διάταξη θυμίζει τις στοίβες των πορτοκαλιών στα σούπερ μάρκετ.
Η απόδειξη που υπέβαλε ο Χέιλ, ένα κείμενο 300 σελίδων ,προήλθε από την εκτέλεση 40.000 γραμμών κώδικα στον υπολογιστή. Δώδεκα ειδικοί κλήθηκαν να τη διαβάσουν και να επιβεβαιώσουν ότι ήταν ορθή. «Έπειτα από έναν χρόνο, ήρθαν και μου είπαν ότι ήταν 99% σίγουροι» λέει ο Χέιλ. Τέσσερα χρόνια αργότερα, οι κριτές ήταν ακόμα 99% σίγουροι, αλλά είχαν πια εξαντληθεί.
Τελικά, η έγκριτη επιθεώρηση Annals of Mathematics κατέληξε στην ασυνήθιστη απόφαση να δημοσιεύσει την απόδειξη χωρίς απόλυτη εξακρίβωση.
Το θετικό με τα σύγχρονα μαθηματικά είναι, πάντως, ότι οι υπολογιστές εξελίσσονται τόσο γρήγορα, ώστε πλέον αναλαμβάνουν όχι μόνο τους μαθηματικούς ισχυρισμούς, αλλά και τις ίδιες της αποδείξεις.
Για πρώτη φορά, η ζωή του Νίκου Ξυλούρη ανεβαίνει στο θεατρικό σανίδι από τη Stages Network και τα Αθηναϊκά Θέατρα, με το έργο Ο Αρχάγγελος της Κρήτης. Έως τις 31 Ιανουαρίου στο θέατρο ΗΒΗ.
Μια από τις πιο ωραίες φωνές της γενιάς της, η Βιολέτα Ίκαρη επιστρέφει στη δισκογραφία με το EP Σύννεφα Μπαλόνια, αλλά και στον Σταυρό του Νότου στις 26 Δεκεμβρίου.
Φροίξος Φυντανίδης
WIDGET ΡΟΗΣ ΕΙΔΗΣΕΩΝΗ ροή ειδήσεων του in.gr στο site σας
![Άκρως Ζωδιακό: Τα Do’s και Don’ts στα ζώδια σήμερα [Πέμπτη 18.12.2025]](https://www.in.gr/wp-content/uploads/2025/12/mindaugas-vitkus-ju-dVR1jkmE-unsplash-315x220.jpg)
Αριθμός Πιστοποίησης Μ.Η.Τ.232442