Σύμφωνα με την εκπομπή «Το πρωινό» η 20χρονη Τζένη διατηρεί σχέση με τον ταλαντούχο τραγουδιστή, Στέλιο Λεγάκη που έγινε γνωστός από το «Ελλάδα έχει ταλέντο», το 2012.
Ο Στέλιος είναι ένα αγόρι συνεσταλμένο και χαμηλών τόνων και οι δύο του είναι ένα πανέμορφο και ταιριαστό ζευγάρι, ενώ μοιράζονται ήδη κοινά στιγμιότυπα σε InstaStories.
Η Νάνσυ Παραδεισανού ανέφερε:
«Η Τζένη Καζάκου, η εγγονή της αείμνηστης Τζένης Καρέζη είναι είκοσι χρονών και είναι ερωτευμένη εδώ και λίγο καιρό με γνωστό τραγουδιστή… Ο τραγουδιστής έχει φανατικό κοινό και τον λατρεύουν τα κορίτσια»!