Τρίβουμε τις τομάτες στον τρίφτη. Τις βάζουμε σε ένα μπολ και προσθέτουμε το σκόρδο και τον βασιλικό. Αλατοπιπερώνουμε.
Βράζουμε τα ζυμαρικά al dente, συμφωνα με τις οδηγίες του πακέτου. Σουρώνουμε και τα επιστρέφουμε στην κατσαρόλα ή ακόμα καλύτερα σε ένα μεγάλο τηγάνι. Τα ραντίζουμε με το 1/3 του λαδιού για να μην κολλάνε μεταξύ τους και τα περιχύνουμε με την ωμή σάλτσα της ντομάτας, όσο είναι ακόμα πολύ ζεστά. Ανακατεύουμε και προσθέτουμε την κάπαρη και την ξινομυζήθρα. Ανακατεύουμε και πάλι πολύ καλά. Περιχύνουμε με το υπόλοιπο ελαιόλαδο, ανακατεύουμε και σερβίρουμε.