Μέσα σε ένα μεγάλο μπολ ρίχνουμε όλα τα υλικά για τη ζύμη. Ανακαστεύουμε μέχρι να γίνει η ζύμη μαλακή και εύπλαστη. Την αφήνουμε να ξεκουραστεί για 20 λεπτά. Στη συνέχεια, την ανοίγουμε με τον πλάστη και την απλώνουμε σε λαδωμένο ταψί, διαμέτρου περίπου 25 εκ. Το γυρνάμε στις άκρες για να δημιουργηθεί ένα χαμηλό πλαίσιο.
Ψιλοκόβουμε τα κρεμμύδια και τρίβουμε τα κολοκυθάκια στον τρίφτη. Τα αφήνουμε λίγο σε ένα σουρωτήρι να στραγγίξουν. Πλένουμε καλά τα βλίτα και τα ψιλοκόβουμε.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C.
Ρίχνουμε 2 – 3 κ.σ. ελαιόλαδο σε μια κατσαρόλα και σοτάρουμε εκεί τα κρεμμύδια, τα βλίτα και τα κολοκυθάκια. Προσθέτουμε τον άνηθο και τον μαϊντανό. Τρίβουμε τη φέτα με τα χέρια και το κεφαλοτύρι στον τρίφτη και τα ανακατεύουμε στο μείγμα. Λόγω των αλμυρών τυριών δεν πρέπει να βάλουμε καθόλου αλάτι στη γέμιση. Προσθέτουμε το γάλα, το αβγό και όσο πιπέρι θέλουμε και ανακατεύουμε καλά.
Απλώνουμε τη γέμιση πάνω στο ανοιχτό φύλλο μέχρι να καλύψει όλη την επιφάνειά του. Ψήνουμε την πίτα για 45 λεπτά.