Σε μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρουμε μαζί τα κρεμμύδια, το σκόρδο και τα ντοματίνια, ώσπου να μαλακώσουν.
Βάζουμε από πάνω τις τσιπούρες, αλατοπιπερώνουμε και τις ψήνουμε για 6-7 λεπτά από κάθε πλευρά.
Σε μια πιατέλα βγάζουμε τα ψάρια και μοιράζουμε από πάνω τα κρεμμύδια. Αφήνουμε την υπόλοιπη σάλτσα στην κατσαρόλα. Πασπαλίζουμε τις τσιπούρες με τον βασιλικό. Προσθέτουμε στη σάλτσα το μπούκοβο και τη βράζουμε για λίγα λεπτά, ώσπου να μείνει μόνο με το λάδι της. Περιχύνουμε τα ψάρια και σερβίρουμε.