Ετοιμάζουμε τη ζύμη για τάρτες ακολουθώντας τις οδηγίες που αναγράφονται στη συσκευασία της. Μπορούμε να την απλώσουμε σε στρογγυλή ταρτιέρα διαμέτρου 24 εκ. ή σε μια παραλληλόγραμμη διαστάσεων 24×24 εκ. Ρίχνουμε το ελαιόλαδο σε μια κατσαρόλα και την τοποθετούμε στη φωτιά. Μόλις κάψει, σοτάρουμε εκεί τα μανιτάρια. Στη συνέχεια, προσθέτουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο. Οταν καραμελώσουν λίγο, σβήνουμε με το κρασί. Μόλις εξατμιστεί το αλκοόλ, ρίχνουμε μέσα το θυμάρι και τον ζωμό κότας. Αλατοπιπερώνουμε, χαμηλώνουμε την ένταση της φωτιάς και βράζουμε το μείγμα μέχρι να απορροφηθούν τα περισσότερα υγρά (20-30 λεπτά). Στο τέλος ρίχνουμε τον μαϊντανό.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160°-170°C. Αδειάζουμε τη γέμιση μέσα στη ζύμη και από πάνω τρίβουμε το κατσικίσιο τυρί. Ψήνουμε την τάρτα για 12 λεπτά, μέχρι να πάρει χρώμα το τυρί.