Κόβουμε το χαλούμι σε κομμάτια των 2 εκ. Σε ένα αντικολλητικό σχαροτήγανο ή σε ψησταριά ψήνουμε από τις 2 μεριές τα κομμάτια του τυριού. Τα περνάμε εναλλάξ με τα ντοματίνια σε ξύλινα ή σε ανοξείδωτα καλαμάκια και πασπαλίζουμε με καπνιστή πάπρικα.
Σε αντικολλητικό τηγάνι ή σε ψησταριά ψήνουμε τις πίτες για σουβλάκια.
Σε ένα μπολ βάζουμε τη μαγιονέζα και ρίχνουμε άφθονο (2 κ.σ.) φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Ανακατεύουμε καλά.
Σε κάθε πίτα τοποθετούμε 1 ή 2 καλαμάκια με χαλούμι, μαγιονέζα, αλατοπιπερώνουμε, προσθέτουμε έξτρα καπνιστή πάπρικα, προαιρετικά φρέσκο μαϊντανό και τυλίγουμε.