O Πυθαγόρας «έκανε λάθος» για τη μουσική αρμονία

Μέχρι και σήμερα οι μουσικοί στη Δύση διδάσκονται τους κανόνς του Πυθαγόρα για την μουσική αρμονία, σύμφωνα με την οποία οι συνδυασμοί ήχων που ακούγονται ευχάριστοι στο αφτί διέπονται από μαθηματικές σχέσεις όπως η αναλογία 3 προς 4.

Φαίνεται όμως ότι η θεωρία  του έλληνα φιλοσόφου του 6^ου αιώνα π.Χ. είναι εσφαλμένη σε δύο βασικά ζητήματα, σύμφωνα τουλάχιστον με μεγάλη διεθνή μελέτη που δημοσιεύεται στο Nature Communications.

Τι πρώτο αφορά την πεποίθηση του Πυθαγόρα ότι το ανθρώπινο αφτί προτιμά συγχορδίες που υπακούν σε μαθηματικές σχέσεις.

Στην πραγματικότητα «προτιμάμε τις ελαφρές αποκλίσεις. Μας αρέσει μια μικρή δόση ατέλειας επειδή αυτό δίνει ζωή στους ήχους και μας έλκει» δήλωσε σε δελτίο Τύπου ο Πίτερ Χάρισον του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ, μέλος της ερευνητικής ομάδας.

Το δεύτερο σημαντικό εύρημα είναι ότι οι μαθηματικές σχέσεις του Πυθαγόρα απουσιάζουν από τον ήχο ορισμένων μουσικών οργάνων που παραμένουν εν πολλοίς άγνωστα στη δύση, κυρίως κρουστά με σαφές τονικό ύψος, όπως το γκονγκ και κάποιες καμπάνες και ξυλόφωνα.

«Τα ευρήματά μας θέτουν υπό αμφισβήτηση την ιδέα ότι η αρμονία είναι μόνο μία»

Ένα παράδειγμα που εξετάστηκε στη μελέτη είναι το ινδονησιακό «μπόναγκαν», αποτελούμενο από μια σειρά μικρών γκονγκ.

«Όταν χρησιμοποιούμε όργανα σαν το μπόνανγκ, οι ειδικοί αριθμοί του Πυθαγόρα εξαφανίζονται και συναντούμε εντελώς νέα μοτίβα αρμονίας και δυσαρμονίας» είπε ο δρ Χάρισον.

«Ορισμένα κρουστά έχουν τέτοιο σχήμα ώστε, όταν τα χτυπάμε και συντονίζονται, οι συχνότητές τους δεν σέβονται αυτές τις παραδοσιακές μαθηματικές σχέσεις».

«Η έρευνα στη Δύση έχει εστιαστεί στα γνώριμα όργανα ορχήστρας, ωστόσο άλλες μουσικές κουλτούρες χρησιμοποιούν όργανα που, λόγω του σχήματός τους, θα αποκαλούσαμε δυσαρμονικά».

Διαδικτυακό πείραμα

Η ερευνητική ομάδα πραγματοποίησε ένα δικτυακό πείραμα στο οποίο 4.000 άτομα στις ΗΠΑ και τη Νότια Κορέα συμμετείχαν σε 23 συμπεριφορικά πειράματα, στα οποία κλήθηκαν να ακούσουν ηχογραφημένες συγχορδίες και να τις βαθμολογήσουν ανάλογα με το πόσο εύηχες ακούγονταν, ή να τις ρυθμίσουν με έναν κινούμενο δείκτη στην οθόνη για να τις κάνουν πιο εύηχες. Συνολικά συλλέχθηκαν 235.000 αναφορές εθελοντών.

Σε κάποια πειράματα που εξέταζαν συγκεκριμένες τονικές σχέσεις, οι εθελοντές κλήθηκαν να δηλώσουν αν προτιμούσαν αυτές τις σχέσεις τέλεια κουρδισμένες ή με διαφορά ενός ημιτονίου προς τα πάνω ή προς τα κάτω.

Οι ερευνητές δηλώνουν ότι εξεπλάγησαν αυτό το εύρημα ότι υπήρχε σαφής προτίμηση για ελαφρές ατέλειες ή δυσαρμονίες.

Μια άλλη σειρά πειραμάτων εξέταζε την αντίληψη της αρμονίας σε Δυτικά και μη Δυτικά όργανα. Μια τέτοια περίπτωση ήταν το μπόνανγκ, στο οποίο οι συνδυασμοί ήχων συμμορφώνονται με τις μουσικές κλίμακες της Ινδονησίας από όπου προέρχεται το όργανο. Οι συνδυασμοί αυτοί δεν μπορούν να αναπαραχθούν σε ένα πιάνο, για παράδειγμα, καθώς δεν καλύπτονται από τις κλίμακες της Δυτικής μουσικής.

«Τα ευρήματά μας θέτουν υπό αμφισβήτηση την ιδέα ότι η αρμονία είναι μόνο μία και ότι οι συγχορδίες πρέπει να ανακλούν αυτές τις μαθηματικές σχέσεις. Δείξαμε ότι υπάρχουν πολλά ακόμα είδη αρμονίας και ότι υπάρχουν λόγοι που τις αναπτύχθηκαν σε άλλους λαούς» είπε ο Χάρισον.

Οι ερευνητές επισήμαναν ακόμα ότι οι εθελοντές της μελέτης, οι οποίοι δεν ήταν μουσικοί και δεν ήταν εξοικειωμένοι με την ινδονησιακή μουσική, βρήκαν ευχάριστους τους ήχους του μπόνανγκ.

«Τα ευρήματά μας υποδεικνύουν πως αν χρησιμοποιήσεις διαφορετικά όργανα, μπορείς να ξεκλειδώσεις μια εντελώς νέα αρμονική γλώσσα την οποία ο κόσμος εκτιμά αυθόρμητα, χωρίς να την έχει μελετήσει».

Αυτό έχει ιδιαίτερη σημασία για μουσικούς που συνδυάζουν τις κουλτούρες διαφορετικών χωρών, επισήμανε ο Χάρισον.

«Ένα σημαντικό μέρος της σημερινής μουσικής ποπ προσπαθεί να παντρέψει τη Δυτική αρμονία με τοπικές μελωδίες της Μέσης Ανατολής, της Ινδίας και άλλων περιοχών του κόσμου. Αυτό μπορεί να είναι περισσότερο ή λιγότερο επιτυχές, υπάρχει όμως το πρόβλημα ότι οι νότες μπορεί να ακούγονται δυσαρμονικές αν παιχτούν με Δυτικά όργανα».

«Οι μουσικοί και οι παραγωγοί μπορούν να κάνουν το γάμο να πετύχει καλύτερα αν λάβουν υπόψη τα ευρήματά μας και αλλάξουν το ηχόχρωμα, την τονική ποιότητα, χρησιμοποιώνρας πραγματικά ή συνθετικά όργανα».

«Ίσως έτσι μπορούν να κρατήσουν τα καλύτερα των δύο κόσμων: την αρμονία και τα τοπικά συστήματα κλιμάκων».