Το π μόλις απέκτησε ακόμα 9 τρισεκατομμύρια ψηφία

Το νέο ρεκόρ ήρθε πάνω στην ώρα για τον εορτασμό της διεθνούς «Ημέρας π» στις 14 Μαρτίου: χομπίστας των μαθηματικών κατάφερε να υπολογίσει ακόμα 9 τρισεκατομμύρια ψηφία της διάσημης μαθηματικής σταθεράς.

Το αρχείο που περιλαμβάνει ολόκληρο τον τερατώδη αριθμό συνολικά 22,5 τρισεκατομμύριο ψηφία, έχει μέγεθος 9 terabyte. Για την εκτύπωσή του εκτιμάται ότι θα χρειάζονταν μερικά εκατομμύρια βιβλία των 1.000 σελίδων το καθένα.

Το π είναι έννοια που ξεκίνησε από τη γεωμετρία, καθώς ορίζεται ως η αναλογία ανάμεσα στην περιφέρεια και την διάμετρο ενός κύκλου. Όμως ο ίδιος αριθμός περιέργως εμφανίζεται σε πολλούς «άσχετους» κλάδους της επιστήμης, από την κοσμολογία και τον ηλεκτρομαγνητισμό μέχρι τις πιθανότητες, τροφοδοτώντας μια ολόκληρη συζήτηση για τη σχέση των μαθηματικών με την φύση του Σύμπαντος.

Πέρα από τις εμφανίσεις του σε μια πληθώρα βασικών εξισώσεων, ένα άλλο χαρακτηριστικό του π είναι ότι πρόκειται για άρρητο αριθμό: τα ψηφία του συνεχίζονταν επ’ άπειρον με χωρίς να επαναλαμβάνονται ποτέ.

Τον περασμένο Νοέμβριο, αναφέρει το περιοδικό New Scientist, ο χομπίστας των μαθηματικών Πέτερ Τρούεμπ στην Ελβετία ολοκλήρωσε τον υπολογισμό 22.459.157.718.361 πλήρως επιβεβαιωμένων ψηφίων, περίπου 9 τρισεκατομμυρίων περισσότερων από ό,τι στο προηγούμενο ρεκόρ το 2013.

Ο Τρούεμπ εργάζεται ως επιστήμονας Έρευνας και Ανάπτυξης στην εταιρεία επιστημονικού εξοπλισμού Dectris, η οποία του διέθεσε την υποδομή για τον μαθηματικό άθλο. Ο ερευνητής συναρμολόγησε έναν υπολογιστή με 24 σκληρούς δίσκους των 6 terabyte o καθένας, και χρησιμοποίησε το δωρεάν λογισμικό γ-cruncher, το οποίο εκτελεί πράξεις με αριθμούς των τρισεκατομμυρίων ψηφίων.

Το λογισμικό αφέθηκε να τρέχει 105 μέρες μέχρι να φτάσει τον στόχο, αριθμός που φαίνεται μεγάλος αλλά δεν είναι: «Φανταστείτε να πρέπει να πολλαπλασιάσετε στον μαυροπίνακα δύο αριθμούς με ένα τρισεκατομμύριο ψηφία ο καθένας. Απλά δεν γίνεται» σχολιάζει ο Τρούεμπ. «Αντί γι’ αυτό χρησιμοποιούμε εξωτικούς αλγόριθμους για να βελτιστοποιήσουμε τους υπολογισμούς».

Έχει όμως κάποια πρακτική αξία ο υπολογισμός των νέων ψηφίων. Είναι σχεδόν σίγουρο πως όχι, δεδομένου ότι καμία εφαρμογή δεν απαιτεί τέτοια ακρίβεια: η NASA χρησιμοποιεί μόλις 15 δεκαδικά ψηφία για να στείλει αποστολές στο Διάστημα, ενώ 40 ψηφία εκτιμάται ότι θα ήταν αρκετά για να μετρηθεί το Σύμπαν με ακρίβεια ενός ατόμου.

Παρόλα αυτά, ο Τρούεμπ έχει να κάνει μια ενδιαφέρουσα παρατήρηση: στον αριθμό που υπολόγισε, κάθε ψηφίο από το 0 έως το 9 εμφανίζεται στο 10% των δεκαδικών θέσεων, κάτι που υποδεικνύει ότι το π είναι «κανονικός άρρητος αριθμός», δηλαδή αποτελείται από δεκαδικά ψηφία που εμφανίζονται με εντελώς τυχαία σειρά.

Ωστόσο το δείγμα των 22,5 τρισεκατομμυρίων ψηφίων δεν αρκεί για να αποδειχθεί ότι το π είναι όντως κανονικό.

Γι΄αυτό απαιτείται μια πλήρης απόδειξη, η οποία διαφεύγει των μαθηματικών εδώ και αιώνες.

Βαγγέλης Πρατικάκης

Newsroom ΑΛΤΕΡ ΕΓΚΟ